第126章 乔喻你还真是个超级天才(第9页)
作者:一桶布丁
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」「呵」
「设全局函数为f:c→c,其中c为交换堆。
」
「变换群g,其作用在全局函数上,定义为:g·f(x)=f(g—1·x),对于所有g∈g,x∈c。
」
「定义惠特克层91,使其在代数群的作用下不变,即:91(x)=iai0i(x),中φi是代数群作用下的特征层。
」通过特征层的性质,可以引入以下映射:中:c→91,使得:(=g2gf。”
利用范畴化收缩原理,即可证明:vg∈g,g中(f=中(f。
因此,(是一个不变的函数,且可以被视为惠特克层的一个自同态。
「由此可见:f可以通过惠特克层的自同态来描述。
」
回到自己小屋的乔喻,飞快的打开tex,写下以上内容后,直接保存然后给了对面华清的李教授。
很简短的证明过程,但数学有时候就是这样。
没想到的时候千难万难,但灵感来的那一下,问题顺其自然的就解决了。
大概是最近他一直思考这个问题的缘故,刚刚陈师兄那通电话转述田导对对称性的描述,让他突然想到了一个几何直观的想法:将全局函数看作某种变换下的不变形式。
挂了陈师兄的电话之后,他的脑海中就完整的规划出如何将特征层理论和范畴化收缩原理相结合,通过构造一个变换群体来理解全局函数的性质,并且考虑在这个变换下惠特克层的变化,从而揭示它们之间关系的办法。
邮件过去之后,再次将自己的证明过程检查了一遍之后,这才拿起了电话,直接拨给了对面的李教授。
虽然他写的很简略,但已经针对这个问题研究很久的李教授肯定能看懂他的思路。
很快电话接通。
要不现在看看我的想法对不对?」「你完整证明了?」
「嗯,就是写的有点简略。
」
「你等等,先别挂,我正好在电脑旁边,等我先看看。
」
电话里传来一阵拖动键盘跟滑鼠的杂声,乔喻干脆开了免提,将手机放到了桌上。
对面半晌没有反应,乔喻的思维也开始散。
嗯,刚刚有个学姐找他要微信来著,这好像还是在燕北大学第一次遇到这种事情不对,他刚刚不应该跑的,就显得很没气势
学姐该不会以为自己是被吓跑的吧?
说起来那个粉丝学姐好像还挺漂亮的,就是不知道聪不聪明
不对数学才是最美的,乔曦第二,可可算第三吧「这个证明,这个证明你是怎么想到的?」
电话里再次传出的声音终于让乔喻散的思维收拢了回来。
「这个,说来就有点话长了,得从我今天早上去听了一节关于真理的哲学课说起,嗯,李教授,你现在确定要听吗?」「算了!
我要先验证一下,留意微信,晚上八点左右做团队讨论的时候你在说吧。
乔喻,你还真是个级天才!
」
」「呵」
「设全局函数为f:c→c,其中c为交换堆。
」
「变换群g,其作用在全局函数上,定义为:g·f(x)=f(g—1·x),对于所有g∈g,x∈c。
」
「定义惠特克层91,使其在代数群的作用下不变,即:91(x)=iai0i(x),中φi是代数群作用下的特征层。
」通过特征层的性质,可以引入以下映射:中:c→91,使得:(=g2gf。”
利用范畴化收缩原理,即可证明:vg∈g,g中(f=中(f。
因此,(是一个不变的函数,且可以被视为惠特克层的一个自同态。
「由此可见:f可以通过惠特克层的自同态来描述。
」
回到自己小屋的乔喻,飞快的打开tex,写下以上内容后,直接保存然后给了对面华清的李教授。
很简短的证明过程,但数学有时候就是这样。
没想到的时候千难万难,但灵感来的那一下,问题顺其自然的就解决了。
大概是最近他一直思考这个问题的缘故,刚刚陈师兄那通电话转述田导对对称性的描述,让他突然想到了一个几何直观的想法:将全局函数看作某种变换下的不变形式。
挂了陈师兄的电话之后,他的脑海中就完整的规划出如何将特征层理论和范畴化收缩原理相结合,通过构造一个变换群体来理解全局函数的性质,并且考虑在这个变换下惠特克层的变化,从而揭示它们之间关系的办法。
邮件过去之后,再次将自己的证明过程检查了一遍之后,这才拿起了电话,直接拨给了对面的李教授。
虽然他写的很简略,但已经针对这个问题研究很久的李教授肯定能看懂他的思路。
很快电话接通。
要不现在看看我的想法对不对?」「你完整证明了?」
「嗯,就是写的有点简略。
」
「你等等,先别挂,我正好在电脑旁边,等我先看看。
」
电话里传来一阵拖动键盘跟滑鼠的杂声,乔喻干脆开了免提,将手机放到了桌上。
对面半晌没有反应,乔喻的思维也开始散。
嗯,刚刚有个学姐找他要微信来著,这好像还是在燕北大学第一次遇到这种事情不对,他刚刚不应该跑的,就显得很没气势
学姐该不会以为自己是被吓跑的吧?
说起来那个粉丝学姐好像还挺漂亮的,就是不知道聪不聪明
不对数学才是最美的,乔曦第二,可可算第三吧「这个证明,这个证明你是怎么想到的?」
电话里再次传出的声音终于让乔喻散的思维收拢了回来。
「这个,说来就有点话长了,得从我今天早上去听了一节关于真理的哲学课说起,嗯,李教授,你现在确定要听吗?」「算了!
我要先验证一下,留意微信,晚上八点左右做团队讨论的时候你在说吧。
乔喻,你还真是个级天才!
」
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